如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，先把△ABC繞點C順時針旋轉90°至△EDC后，再把△ABC沿射線BC平移至△GFE，DE、FG相交于點H．
（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；
（2）連結AG，求證：四邊形ACEG是正方形．
【答案】（1）DE⊥FG，理由見解析過程；
（2）見解析過程．
（2）見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：378引用：5難度：0.6
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1．已知△ABC中，M為BC的中點，直線m繞點A旋轉，過B、M、C分別作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
（1）當直線m經(jīng)過B點時，如圖1，易證EM=CF．（不需證明）12
（2）當直線m不經(jīng)過B點，旋轉到如圖2、圖3的位置時，線段BD、ME、CF之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1822引用：56難度：0.3 -
2．將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖①擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖②，將△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出PMCN的值；反之，請說明理由．PMCN發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：1907引用：64難度：0.1 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（ ）發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：1809引用：63難度：0.5