為了防止蚊蟲(chóng)污染飯菜，小麗用細(xì)竹篾編了一個(gè)罩子保護(hù)飯菜（如圖①）．將罩子開(kāi)口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測(cè)得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點(diǎn)、水平線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖②）．
（1）求罩子上最高的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）小麗的媽媽想購(gòu)買一批直徑為24厘米，高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內(nèi)一排能放下3個(gè)這樣的盤子嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）（40，32）；
（2）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-（x-40）2+32；
（3）罩子內(nèi)一排能放下3個(gè)這樣的盤子，理由見(jiàn)解析．
（2）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-
1
50
（3）罩子內(nèi)一排能放下3個(gè)這樣的盤子，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.5
相似題
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1．某賓館共有80間客房．賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測(cè)：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)y（間）與定價(jià)x（元/間）之間滿足y=
x-42（x≥168）．若賓館每天的日常運(yùn)營(yíng)成本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤(rùn)，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：2214引用：8難度：0.6 -
2．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：
①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是40m；
②小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快；
③小球拋出3秒時(shí)速度為0；
④小球的高度h=30m時(shí)，t=1.5s.
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：4755引用：24難度：0.6 -
3．某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）．未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為．
發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：3373引用：14難度：0.7
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