如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A-C-B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿邊BA運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、BP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，求AQ的長(zhǎng)；
（2）求線段PC的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QH⊥BC于點(diǎn)H，當(dāng)∠PQH與∠A互余時(shí)，求t的值；
（4）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，直接寫出△APQ與△BPQ同時(shí)為鈍角三角形時(shí)t的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）4；
（2）當(dāng)0≤t＜3時(shí)，PC=6-2t；
當(dāng)3＜t≤5時(shí)，PC=2t-6；
（3）；
（4）0，．
（2）當(dāng)0≤t＜3時(shí)，PC=6-2t；
當(dāng)3＜t≤5時(shí)，PC=2t-6；
（3）
28
9
（4）0
＜
t
＜
15
8
35
9
＜
t
≤
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（-1，-3），AC交y軸于D點(diǎn)，BC交x軸于E點(diǎn)，已知
+（b-2）2=0．a-3
（1）求△ABC的面積和D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，M點(diǎn)在x軸上，直線DM交線段AB于N點(diǎn)，若S△BCN=，求M點(diǎn)坐標(biāo)；178
（3）如圖3，G點(diǎn)在線段OA上，H點(diǎn)在線段AB上，∠BGH=α，∠OBG和∠AHG的平分線交于P點(diǎn)，當(dāng)∠P變化的過程中，始終有為定值，求α的值．∠OAB∠P
發(fā)布：2025/6/22 9:30:1組卷：228引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D-B-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為5cm/s,當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合時(shí)，作PE⊥AB交線段AB于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APE的面積為S（cm2）．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，求PE的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；
（3）當(dāng)P沿A-D-B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）點(diǎn)E關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E′，當(dāng)點(diǎn)E′落在△ABC的內(nèi)部時(shí)，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：337引用：3難度：0.3 -
3．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求證：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，∠APB的大小為．
發(fā)布：2025/6/22 0:30:2組卷：30引用：1難度：0.5