如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B，延長BO與PA的延長線交于點D．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若OB=3，OD=5，求AB的長．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）．
（2）
12
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：702引用：6難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，AD是⊙O的弦，AD∥OC，延長CD、BA相交于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若A恰好是OE的中點，AD=3，求陰影部分的面積．（陰影部分為△OED在圓外的部分）（結(jié)果保留π）發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：269引用：3難度：0.7 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AD與過點C的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：直線DC為⊙O的切線；
（2）若∠DAB=60°，OA=3，求CD的長．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB=3，AC=4，求線段PB的長．發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：1291引用：6難度：0.3