當(dāng)前位置： 2023年陜西省西安市經(jīng)開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）> 試題詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，則sin∠BDC的值是
3
10
10
3
10
10
．

【考點(diǎn)】解直角三角形．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：154引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正切值是（　　）
A．
3
10
10
B．
1
2
C．
1
3
D．
10
10
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：253引用：4難度：0.7
解析
2．綜合與實(shí)踐：在學(xué)習(xí)《解直角三角形）一章時(shí)，小邕同學(xué)對(duì)一個(gè)角的倍角的三角函數(shù)值與這個(gè)角的三角函數(shù)值是否有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，并進(jìn)行研究．
【初步嘗試】我們知道：tan60°=
，tan30°=
．
發(fā)現(xiàn)：tanA
2tan
（
1
2
A
）
（填“=”或“≠”）．
【實(shí)踐探究】在解決“如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan
（
1
2
A
）
的值”這一問(wèn)題時(shí)，小邕想構(gòu)造包含
1
2
A 的直角三角形，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使DA=AB，連接BD，所以可得∠D=
1
2
∠BAC，問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為求∠D的正切值，請(qǐng)按小邕的思路求tan
（
1
2
A
）
的值．
【拓展延伸】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tan A=
1
3
．請(qǐng)模仿小邕的思路或者用你的新思路，試著求一求tan2A的值．
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：556引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，tanA=
4
3
，則cos∠DBE的值為
．
發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：383引用：4難度：0.5
解析

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2023年陜西省西安市經(jīng)開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，則sin∠BDC的值是 3101031010．

1．如圖，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正切值是（ ）

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，tanA=43，則cos∠DBE的值為 ．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，則sin∠BDC的值是
3
10
10
3
10
10
．

1．如圖，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正切值是（　　）

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，tanA=
4
3
，則cos∠DBE的值為
．