2022年11月30日7時33分，神舟十五號3名航天員順利進(jìn)駐天宮空間站，與神舟十四號航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會師”．某航模店看準(zhǔn)商機(jī)，推出了“長征火箭”和“天宮空間站”兩款模型．已知每個“天宮”模型的成本比“火箭”模型多10元，花費(fèi)150元購進(jìn)火箭模型的數(shù)量與花費(fèi)250元購進(jìn)天宮模型的數(shù)量一樣多．
（1）每個“火箭”模型和“天宮”模型的成本價(jià)各是多少元？
（2）航模店計(jì)劃購買兩種模型共200個，其中“天宮“模型售價(jià)為40元，“火箭”模型的售價(jià)為20元．設(shè)購買“天宮”模型m個，銷售這批模型的利潤為w元．
①求w與m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出m的取值范圍）；
②若購進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量不超過“火箭”模型數(shù)量的13，則購進(jìn)“天宮”模型多少個時，售完這批模型可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
?
1
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）每個“火箭”模型成本價(jià)15元，每個“天宮”模型的成本價(jià)25元；
（2）①w與m的函數(shù)關(guān)系式為w=10m+1000；②購買“天宮”模型50個，購買“火箭”模型150個，銷售這批模型可以獲得最大利潤，最大利潤是1500元．
（2）①w與m的函數(shù)關(guān)系式為w=10m+1000；②購買“天宮”模型50個，購買“火箭”模型150個，銷售這批模型可以獲得最大利潤，最大利潤是1500元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：158引用：7難度：0.5
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1．甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t/分鐘之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為40米/分；②乙用9分鐘追上甲；③整個過程中，有4個時刻甲乙兩人的距離為90米；④乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲離終點(diǎn)還有280米，其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：347引用：4難度：0.7 -
2．天水市某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用2000元購進(jìn)A種商品和用1200元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同．商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元．
（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠m（10＜m＜20）元，B種商品售價(jià)不變，在（2）的條件下，請?jiān)O(shè)計(jì)出m的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：2058引用：13難度：0.5 -
3．某市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉．經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）甲、乙兩種花卉種植面積共1200m2，其中，甲種花卉的種植面積x滿足300＜x≤800，怎樣分配甲、乙兩種花卉種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少種植費(fèi)用是多少？發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：471引用：3難度：0.6