如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，DE與AC交于點(diǎn)G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點(diǎn)N，交DC于點(diǎn)M．下列結(jié)論：①
DE
=
7
2
AB
；②∠EAN=45°；③
AE
=
2
3
CM
；④M為AF的中點(diǎn)．其中結(jié)論正確的序號有（　?。?/h1>

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，△AMN是邊長為2的等邊三角形，以AN，AM所在直線為邊的平行四邊形ABCD交MN于點(diǎn)E、F，且∠EAF=30°．
（1）當(dāng)F、M重合時，求AD的長；
（2）當(dāng)NE、FM滿足什么條件時，能使
3
2
（
NE
+
FM
）
=
EF
；
（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：150引用：2難度：0.1
解析
2．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足是O，求證：AB²+CD²=AD²+BC²．
【拓展遷移】（2）如圖2，以三角形ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：CE⊥BG．
（3）如圖3，在（2）小題條件不變的情況下，連接GE，若∠EGA=90°，GE=6，AG=8，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：957引用：6難度：0.3
解析
3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD+CD．

（1）如圖1，過點(diǎn)A作AE∥BC交直線BD于點(diǎn)E，求證：DE=CD；
（2）如圖2，將△ABD沿AB翻折得到△ABD′，求證：BD′∥CD；
（3）若BA=BC=5，AC=6，P為直線BD上的動點(diǎn)，當(dāng)△CDP為等腰三角形時，直接寫出BP的長．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：102引用：1難度：0.3
解析

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