如圖，已知∠BED=∠B+∠D，請(qǐng)你說(shuō)明為什么AB∥CD．
解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB（請(qǐng)?zhí)韺戄o助線說(shuō)明），
所以∠B=∠1（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
因?yàn)椤螧ED=∠B+∠D（已知），
即∠1+∠2=∠B+∠D，
所以 ∠2=∠D∠2=∠D（ 等量代換等量代換），
所以EF∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
所以AB∥CD（ 平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2=∠D；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 14:0:1組卷：115引用：1難度：0.7
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