以羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理為主體的“中值定理”反映函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之間的重要聯(lián)系,是微積分學(xué)重要的理論基礎(chǔ),其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心,其內(nèi)容如下:如果函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則(a,b)內(nèi)至少存在一個點x0∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a),其中x=x0稱為函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的“中值點”.請問函數(shù)f(x)=5x3-3x在區(qū)間[-1,1]上的“中值點”的個數(shù)為( )
【答案】B
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:113引用:4難度:0.8
相似題
-
1.下列結(jié)論中正確的有( )
A.若y=x,則y'=0 B.若 ,則y'=lnxy=1xC.若 ,則y=sinπ3y′=12D.若 ,則y=cosxxy′=-xsinx+cosxx2發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:195引用:3難度:0.7 -
2.設(shè)f(x)=sinx-cosx,則f(x)在x=
處的導(dǎo)數(shù)f′(π4)=( )π4A. 2B.- 2C.0 D. 22發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:222引用:8難度:0.9 -
3.已知f(x)=lnx,則f′(e)的值為( )
A.1 B.-1 C.e D. 1e發(fā)布:2025/1/3 16:0:5組卷:1744引用:12難度:0.9
相關(guān)試卷