對(duì)于給定的整數(shù)a,b.求證：若ab為偶數(shù)，則存在兩個(gè)整數(shù)c,d滿足等式a²+b²+c²=d²，反之若存在整數(shù)c,d,使得等式a²+b²+c²=d²成立，則ab為偶數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：1難度：0.3

相似題

1．若n是正整數(shù)，那么
1
2
[
1
-

（
-
1
）
n
]
?

（
n
2
-
1
）
的值是

數(shù)．（填整數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)，或者是零）
發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：97引用：1難度：0.7
解析
2．如果自然數(shù)a,b,c滿足等式a²+b²=c²，那么a,b,c中至少有
個(gè)偶數(shù)．
發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：75引用：1難度：0.5
解析
3．下面有4種說法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的結(jié)果是偶數(shù)；（2）（奇數(shù)×奇數(shù)）×（奇數(shù)-奇數(shù)）=奇數(shù)；（3）2002個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和必是偶數(shù)；（4）存在整數(shù)a、b,使（a+b）（a-b）=2002．其中正確的說法有（　　）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：145引用：2難度：0.9
解析

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對(duì)于給定的整數(shù)a,b.求證：若ab為偶數(shù)，則存在兩個(gè)整數(shù)c,d滿足等式a2+b2+c2=d2，反之若存在整數(shù)c,d,使得等式a2+b2+c2=d2成立，則ab為偶數(shù)．