閱讀理解題：小聰是個非常熱愛學(xué)習(xí)的學(xué)生，老師在黑板上寫了一題：若方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0有相同根，試求k的值及相同根．思考片刻后，小聰解答如下：
解：設(shè)相同根為m,根據(jù)題意，得m2-6m-k-1=0，① m2-km-7=0，②
．
①-②，得（k-6）m=k-6③．
顯然，當(dāng)k=6時(shí)，兩個方程相同，即兩個方程有兩個相同根-1和7；當(dāng)k≠6時(shí)，由③得m=1，代入②式，得k=-6，此時(shí)兩個方程有一相同根x=1．
∴當(dāng)k=-6時(shí)，有一相同根x=1；當(dāng)k=6時(shí)，有兩個相同根是-1和7．
聰明的同學(xué)，請你仔細(xì)閱讀上面的解題過程，解答問題：已知k為非負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)k取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+kx=0與x2+2x+k-2=0有相同的實(shí)根．
m 2 - 6 m - k - 1 = 0 ， ① |
m 2 - km - 7 = 0 ， ② |
【答案】k=2時(shí)關(guān)于x的方程x2+kx-1=0與x2+x+k-2=0有相同的實(shí)根．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/19 22:0:8組卷：34引用：1難度：0.5
相似題
-
1．若一元二次方程2x2-4x-1=0的兩根為x1，x2，則
=．x12+x22發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：142引用：3難度：0.6 -
2．已知關(guān)于x的方程x2-（k+4）x+4k=0（k≠0）的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，若2（x1+x2）=3x1?x2，則k=．
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：401引用：7難度：0.7 -
3．若x1，x2是方程x2-x-2015=0的兩個實(shí)數(shù)根，則
的值是3x1+（x2+1）2．發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：263引用：2難度：0.5