閱讀材料，解答問(wèn)題：如果一個(gè)四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的差，個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個(gè)四位數(shù)“亞運(yùn)數(shù)”，例如，自然數(shù)3157，其中5=3×2-1，7=3×2+1，所以3157是“亞運(yùn)數(shù)”．
（1）填空：①21 3535是“亞運(yùn)數(shù)”（在橫線上填上兩個(gè)數(shù)字）；
②最小的四位“亞運(yùn)數(shù)”是 10221022；
（2）若四位“亞運(yùn)數(shù)”的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3倍得到的結(jié)果除以7余3，這樣的數(shù)叫做“冠軍數(shù)”，求所有“冠軍數(shù)”；
（3）已知一個(gè)大于1的正整數(shù)m可以分解成m=pq+n4的形式（p≤q,n≤6，p,q,n均為正整數(shù)），在m的所有表示結(jié)果中，當(dāng)nq-np取得最小時(shí)，稱“m=pq+n4”是m的“最小分解”，此時(shí)規(guī)定：F（m）=q+np+n；
例：18=1×2+24=1×17+14，因?yàn)?×17-1×1＞2×2-2×1，所以F（18）=2+21+2=43，求所有“冠軍數(shù)”的F（m）的最大值．
F
（
m
）
=
q
+
n
p
+
n
F
（
18
）
=
2
+
2
1
+
2
=
4
3
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．
【答案】35；1022
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 9:0:1組卷：218引用：2難度：0.3
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