根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何擬定計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)方案？ | ||||||||||||||
| 問題背景 | “漏刻”是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具（如圖1）， 它是中國古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用． |
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| 素材1 | 為了提高計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確度，需穩(wěn)定“漏水壺” 的水位．如圖2，若打開出水口B，水位就 穩(wěn)定在BC位置，隨著“受水壺”內(nèi)的水 逐漸增加，讀出“受水壺”的刻度，就可以確定時(shí)間． 小明想根據(jù)“漏刻”的原理制作一個(gè)簡易計(jì)時(shí)器． |
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| 素材2 | 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)打開不同的出水口時(shí)，水位 可以穩(wěn)定在相應(yīng)的高度，從而調(diào)節(jié)計(jì)時(shí)時(shí) 長T（即“受水壺”到達(dá)最高位200mm的 總時(shí)間）．右表是記錄“漏水壺”水位高度 h（mm）與“受水壺”每分鐘上升高度x（mm） 的部分?jǐn)?shù)據(jù)，已知h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式 為：h=ax2+c. |
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| 問題解決 | ||||||||||||||
| 任務(wù)1 | 確定函數(shù)關(guān)系 | 求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式． | ||||||||||||
| 任務(wù)2 | 探索計(jì)時(shí)時(shí)長 | “漏水壺”水位定在98mm時(shí)，求計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)時(shí)長T． | ||||||||||||
| 任務(wù)3 | 擬定計(jì)時(shí)方案 | 小明想要設(shè)計(jì)出“漏水壺”水位高度和計(jì)時(shí)時(shí)長都是 整數(shù)的計(jì)時(shí)器，且“漏水壺”水位需滿足 112.5mm～220.5mm（含112.5mm,220.5mm）． 請(qǐng)求出所有符合要求的方案． |
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】任務(wù)1：h關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為h=0.72x2；
任務(wù)2：計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)時(shí)長為min；
任務(wù)3：所以符合要求的方案為“漏水壺”水位高度為128mm，計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)時(shí)長15min．
任務(wù)2：計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)時(shí)長為
120
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任務(wù)3：所以符合要求的方案為“漏水壺”水位高度為128mm，計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)時(shí)長15min．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：1015引用：1難度：0.3
相似題
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1．張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6496引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7
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