我們學(xué)習(xí)了判定兩個(gè)三角形全等的3個(gè)基本事實(shí)（SAS、ASA、SSS）、1個(gè)推論（AAS），以及直角三角形全等的判定定理（HL）．善于思考的小聰和小明對(duì)“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等（簡稱SSA）”進(jìn)行探究．
【探究發(fā)現(xiàn)】他們探究發(fā)現(xiàn)：在兩個(gè)均為銳角三角形或均為鈍角三角形中，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
【推理證明】在△ABC和△DEF 中，∠C 和∠F 均為鈍角，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF．【結(jié)論應(yīng)用】三角形ABC為等邊三角形（AB=AC=BC，∠B=∠BAC=∠BCA=60° ），CD是外角∠ACG的平分線，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在CD上，且AE=EF，求∠AEF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】【探究發(fā)現(xiàn)】理由、舉例見解答；
【推理證明】證明見解答；
【結(jié)論應(yīng)用】∠AEF的度數(shù)是60°．
【推理證明】證明見解答；
【結(jié)論應(yīng)用】∠AEF的度數(shù)是60°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 0:0:9組卷：73引用：1難度：0.3
相似題
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1．在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在射線CB上，且CE=DE．
（1）特殊情況，探索結(jié)論
如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是AB中點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與BD的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AEBD（填“＞”、“＜”或“=”）．
（2）特例啟發(fā)，問題探究
如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段AB上除端點(diǎn)和中點(diǎn)外的任一點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上時(shí)，點(diǎn)D在BC邊上，且CE=DE，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：200引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，已知點(diǎn)B（0，9），點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
（1）求證：DE=BO；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B，點(diǎn)C除外），過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，MH+MG的值是否發(fā)生變化？若不會(huì)變化，直接寫出MH+MG的值；若會(huì)變化，簡要說明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:0:2組卷：1705引用：7難度：0.1 -
3．【閱讀】
定義：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角的差為90°，那么這樣的三角形叫做“準(zhǔn)直角三角形”．
【理解】
（1）①若∠A=60°，∠B=15°，則△ABC “準(zhǔn)直角三角形”；（填“是”或“不是”）
②已知△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，且∠C＞90°，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為 ．
【應(yīng)用】
（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，連接BD．若BD=AD，AC=18，BC=12，AD：CD=5：13，試說明△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”．發(fā)布：2025/6/13 7:0:2組卷：164引用：4難度：0.3