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設(shè)x1，x2為關(guān)于x的方程x2-2px-p=0的兩根，P為實(shí)數(shù)．
（1）求證：
2
p
x
1
+
x
2
2
+
3
p
≥
0
．
（2）當(dāng)|x1-x2|≤|2p-3|時(shí)，求p的最大值．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）p的最大值是
9
16
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：158引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＜0，x2-3x1＜0，則（　　）

    發(fā)布：2025/6/19 3:30:1組卷：546引用：44難度：0.9

  • 2．以2和-3為根的一元二次方程是
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/19 3:0:1組卷：37引用：4難度：0.7

  • 3．已知x1=-3是方程2x2+kx-3=0的一個(gè)根，則k=
     
    ，另一根為
     
    （小數(shù)表示）．

    發(fā)布：2025/6/19 2:30:2組卷：54引用：4難度：0.7
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