如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P位于AE的垂直平分線上，PE交CD于點(diǎn)F．
（1）猜測(cè)PC和PE有什么大小及位置關(guān)系，并給出證明．
（2）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系．并說(shuō)明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：1195引用：7難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：1252引用：10難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P為CD的中點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF，則cos∠CEP的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：127引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E、F為AD、CD上的點(diǎn)，若∠EBF=45°，△DEF周長(zhǎng)為2，則AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：138引用：1難度：0.5