如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=13，求EF的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/30 9:0:8組卷：305引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，∠B=60°，AB=6，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：2962引用：19難度：0.7
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13，對(duì)角線AC=24，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，求EG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：1057引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥DC，CE∥DA．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2
3
，BC=2，則四邊形ADCE的面積為
．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：112引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=13，求EF的長(zhǎng)．