如圖，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足為H，與AD交于E，與AC交于F，過點(diǎn)C的直線CM交AD的延長線于M，且∠EBD=∠MCD，AC=AM．
求證：DE=
1
2
CF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/29 4:0:1組卷：1177引用：3難度：0.3

相似題

1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結(jié)果．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1
解析
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足為H，與AD交于E，與AC交于F，過點(diǎn)C的直線CM交AD的延長線于M，且∠EBD=∠MCD，AC=AM．求證：DE=12CF．