[教材呈現(xiàn)]如下是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第49頁B組的第12題和第13題．

12．已知a+b=3，ab=2，求a2+b2的值． 13．已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值．

[例題講解]老師講解了第12題的兩種方法：

方法一	方法二
∵a+b=3， ∴（a+b）2=9． ∴a2+b2+2ab=9． ∵ab=2， ∴a2+b2=9-2ab=9-4=5．	∵（a+b）2=a2+b2+2ab, ∴a2+b2=（a+b）2-2ab. ∵ab=2，a+b=3， ∴a2+b2=9-4=5．

[方法運(yùn)用]請(qǐng)你任選第12題的解法之一，解答教材第49頁B組的第13題．
[拓展]如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、BC為邊向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面積和為18，求△ABC的面積．