如圖，質(zhì)量為m1（未知）的物塊甲靜止在光滑凹型水平平臺(tái)上的A點(diǎn)。質(zhì)量m2=2kg的物塊乙以初速度v0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)，與物塊甲發(fā)生彈性碰撞。碰后物塊乙離開平臺(tái)后，沿著C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入半徑R=2m的圓弧軌道（直徑BD豎直，B點(diǎn)為平臺(tái)上的某點(diǎn)），CO與水平方向的夾角為37°；物塊甲滑上質(zhì)量M=3kg,長度L=0.4m,與平臺(tái)等高的長木板，木板與平臺(tái)相碰后瞬間靜止。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，其余摩擦不計(jì)，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，木板右端與P側(cè)的距離為s,取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）物塊乙運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）物塊甲的質(zhì)量m1和碰撞后的速度v1；
（3）物塊甲滑上平臺(tái)P時(shí)的動(dòng)能Ek與s的關(guān)系。
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在板塊模型中的應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化．
【答案】（1）物塊乙運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為109N；
（2）物塊甲的質(zhì)量為6kg，碰撞后的速度3m/s；
（3）若，s≥x′=0.2m，說明甲物塊能和木板達(dá)到共同速度，由能量守恒定律有，=9J；
若，s＜x′=0.2m，說明甲物塊不能和木板達(dá)到共同速度，由能量守恒定律有，=（15-30s）J。
（2）物塊甲的質(zhì)量為6kg，碰撞后的速度3m/s；
（3）若，s≥x′=0.2m，說明甲物塊能和木板達(dá)到共同速度，由能量守恒定律有，
E
k
=
1
2
m
1
v
2
共
-
μ
m
1
g
（
L
+
x
′-
x
）
若，s＜x′=0.2m，說明甲物塊不能和木板達(dá)到共同速度，由能量守恒定律有，
E
k
=
1
2
m
1
v
2
1
-
μ
m
1
g
（
L
+
s
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：179引用：2難度：0.3
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-
1．如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=2kg的小車右端鎖定在墻面上，小車左邊部分為半徑R=0.5m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道末端平滑連接一水平粗糙面，粗糙面右端是一彈性擋板，擋板左側(cè)有少許觸發(fā)式炸藥。有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從小車左側(cè)圓弧軌道頂端A點(diǎn)由靜止釋放。恰好能碰到炸藥，炸藥爆炸瞬間釋放的能量有E=72J轉(zhuǎn)化為小物塊的動(dòng)能（炸藥爆炸后瞬間小物塊速度沿水平方向），同時(shí)解除墻面對(duì)小車的鎖定。（重力加速度g取10m/s2）
（1）求小物塊第一次滑到圓弧軌道末端時(shí)軌道對(duì)小物塊的支持力FN的大??；
（2）若A點(diǎn)上方空間存在豎直向下的風(fēng)（對(duì)小車沒有作用力），風(fēng)對(duì)小物塊的作用力方向僅沿豎直方向向下（與小物塊相互作用的過程不產(chǎn)生熱量），其大小與距A點(diǎn)所在的水平面的高度成正比，比例系數(shù)為k=5N/m。求小物塊相對(duì)于A點(diǎn)能上升的最大高度h；
（3）在（2）的條件下，通過分析判斷小物塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中能幾次從A點(diǎn)飛離小車，并求小車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中能達(dá)到的最大速度vm。（結(jié)果可用根號(hào)表示）發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：68引用：3難度：0.2 -
2．如圖所示，木板A質(zhì)量mA=1kg,足夠長的木板B質(zhì)量mB=4kg,質(zhì)量為mC=2kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦．現(xiàn)使A以v0=12m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以4m/s速度彈回．求：
（1）B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小．
（2）C運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 19:30:1組卷：13引用：6難度：0.3 -
3．圖為某個(gè)有獎(jiǎng)挑戰(zhàn)項(xiàng)目的示意圖，挑戰(zhàn)者壓縮彈簧將質(zhì)量m0=0.3kg的彈丸從筒口A斜向上彈出后，彈丸水平擊中平臺(tái)邊緣B處質(zhì)量m1=0.3kg的滑塊或質(zhì)量m2=0.2kg的“L形”薄板，只要薄板能撞上P處的玩具小熊就算挑戰(zhàn)成功。已知彈丸拋射角θ=53°，B與A的高度差
，B與P處的小熊相距s=2.2m,薄板長度L=0.9m,最初滑塊在薄板的最左端；滑塊與薄板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5，薄板與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；薄板厚度不計(jì)，彈丸和滑塊都視為質(zhì)點(diǎn)，所有碰撞過程的時(shí)間和外力影響均不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8。h=209m
（1）求A、B間的水平距離x；
（2）若彈丸與薄板發(fā)生完全非彈性碰撞，試通過計(jì)算判定挑戰(zhàn)會(huì)不會(huì)成功；
（3）若彈丸與滑塊發(fā)生完全彈性碰撞，且之后可能的碰撞也為完全彈性碰撞，試通過計(jì)算判定挑戰(zhàn)會(huì)不會(huì)成功。發(fā)布：2024/12/29 15:30:2組卷：362引用：5難度：0.1
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