已知（x1，y1）（x2，y2）為二次函數(shù)y=ax2+（a+1）x（a為實(shí)數(shù)且a≠0）圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）若此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若x1+x2=2，則y1=y2，求a的值；
（3）若a＞0且x1+x2＞-2，當(dāng)x1＞x2恒有y1＞y2，求a的取值范圍．
【答案】（1）y=-2x2-x；
（2）a=-；
（3）a的取值范圍為0＜a≤1．
（2）a=-
1
3
（3）a的取值范圍為0＜a≤1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：234引用：1難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線l；y=kx+b,點(diǎn)A（-3，-3）、B（1，-1）均在直線l上．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：565引用：4難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為（1，n），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（3，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，-3）和（0，-2）之間．下列結(jié)論中：①＞0；②-2＜b＜-abc；③（a+c）2-b2=0；④2c-a＜2n,則正確的個(gè)數(shù)為（ ）53發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：2698引用：15難度：0.6 -
3．如圖，是拋物線y=ax2+bx+c的圖象，根據(jù)圖象信息分析下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論是（ ?。?br />①2a+b=0；
②abc＞0；
③b2-4ac＞0；
④4a+2b+c＜0．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：305引用：4難度：0.7