已知:如圖,在四邊形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),延長DE、BF,分別交AB于點H,交CD于點G,若AD∥BC,AE=CF.
(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若∠DAH=∠GBA,GF=2,CF=4,求AD的長.
【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì);勾股定理.
【答案】(1)證明過程見解答;
(2)5.
(2)5.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/3 13:0:1組卷:7534引用:18難度:0.3
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1.如圖,AD∥BC,E是BC中點,且AD=BE,若DC=5,求AE的長.
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2.如圖,在△ABC中,過點C作CD∥AB,E是AC的中點,連接DE并延長,交AB于點F,連接AD,CF.
(1)求證:四邊形AFCD是平行四邊形;
(2)若AB=6,∠BAC=60°,∠DCB=135°,求AC的長.發(fā)布:2025/6/20 5:30:3組卷:1879引用:11難度:0.5 -
3.如圖1是某公交汽車擋風(fēng)玻璃的雨刮器,其工作原理如圖2.雨刷EF⊥AD,垂足為A,AB=CD且AD=BC,這樣能使雨刷EF在運動時,始終垂直于玻璃窗下沿BC,請證明這一結(jié)論.
發(fā)布:2025/6/19 22:30:1組卷:892引用:65難度:0.1