已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（1x+a）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[12，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
t
∈
[
1
2
，
1
]
【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．
【答案】（1）；
（2）．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
0
，
+
∞
）
（2）
[
2
3
，
+
∞
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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