已知正方形ABCD，E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點(diǎn)．
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上時(shí)，作DF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 DE=DFDE=DF；
【類比探究】
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，作DF⊥DE，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．當(dāng)AE⊥EF時(shí)，猜想線段AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【解決問題】
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，作DF⊥DE，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．再作AG⊥AE，交DE于點(diǎn)G．若AE⊥EF，DG=6，AE=22，求CE的長(zhǎng)．
AE
=
2
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】DE=DF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：224引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．
（1）求證：AE=EF；
（2）如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；
（3）如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請(qǐng)證明，若不成立說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：677引用：7難度：0.5 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P．
（1）求∠ECP的度數(shù)；
（2）求證：AE=EP；
（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DEPM是平行四邊形？若存在，請(qǐng)畫出圖形并給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）如圖2，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，將線段AB沿射線BD平移，得到線段GF，連接CG、CF則直接寫出CF+CG的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：41引用：1難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，點(diǎn)A（a,0），M（b,a），其中a,b滿足
，9-3b=12a-a2-36
（1）請(qǐng)直接寫出a,b的值；
（2）如圖1，過點(diǎn)M作MB⊥y軸于點(diǎn)B，N為y軸上一點(diǎn)，且∠MAN=45°，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，∠AGN=90°，當(dāng)OG的值最大時(shí)，
①判斷四邊形OAGN的形狀（不必并說明理由）；
②P是y軸上一點(diǎn)，在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使以B，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：121引用：3難度：0.1