如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D是邊BC上一點，CD=AB，點E在邊AC上．
（1）若∠ADE=∠B，求證：BD=CE；
（2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度數(shù)；
（3）若∠ADE=∠C，試判斷∠DAE與∠AED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）證明見解答；
（2）∠ADE的度數(shù)是55°；
（3）∠DAE=∠AED，理由見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1164引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖①，在等邊三角形ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DA=DE．

（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）如圖②，M是點E關(guān)于直線BC的對稱點，連接DM，AM，CM，求證：DM=AM．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：81引用：3難度：0.6
解析
2．設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，從點P作三邊的垂線段PD、PE、PF，點D、E、F是垂足，則
PD
+
PE
+
PF
AB
=
．
發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：74引用：1難度：0.5
解析
3．如圖所示，AB=CD，BF=DE，E，F(xiàn)是AC上兩點，且AE=CF．
（1）試說明△ABF≌△CDE；
（2）請你判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：386引用：4難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D是邊BC上一點，CD=AB，點E在邊AC上．（1）若∠ADE=∠B，求證：BD=CE；（2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度數(shù)；（3）若∠ADE=∠C，試判斷∠DAE與∠AED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．