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已知函數f（x）=3x+m?3-x為偶函數（m∈R）．
（1）求m的值；
（2）判斷函數f（x）在[0，+∞）的單調性，并證明你的結論；
（3）若函數g（x）=f（2x）-2tf（x）+18有四個不同的零點，求t的取值范圍．

【答案】（1）m=1；
（2）f（x）在[0，+∞）上單調遞增，證明過程見解析；
（3）（4，5）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：255難度：0.4
相似題

  • 1．已知函數f（x）=
    x
    e
    x
    ，
    x
    ≥
    0
    3
    x
    -
    x
    3
    ，
    x
    ＜
    0
    ，若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，則實數a取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：52引用：5難度：0.5

  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    kx
    -
    e
    -
    x
    +
    k
    2
    ，
    x
    ＜
    0
    e
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    ，
    x
    ≥
    0
    （e為自然對數的底數），若關于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個不同的解，則實數k的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：72難度：0.4

  • 3．已知a＞b＞0，且
    a
    1
    a
    =
    b
    1
    b
    ，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6
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