定義：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們把到兩個(gè)幾何圖形的距離相等的點(diǎn)叫做這兩個(gè)圖形的等距點(diǎn)，所有等距點(diǎn)的集合形成的圖形叫做這兩個(gè)圖形的等距線，如（1，1）是（0，0）和（2，0）的等距點(diǎn)，而直線x=1是（0，0）和（2，0）的等距線．

（1）填空．
①點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（0，2）的等距線是

y=1

y=1

．
②直線y=2x和y=2x+6的等距線是

y=2x+3

y=2x+3

．
③直線y=

3

x與x軸的等距線有兩條，其中一條是直線y=

3

3

x,另一條是

y=-

3

x

y=-

3

x

．
（2）已知直線l：y=-2，畫(huà)出一些原點(diǎn)和直線的等距點(diǎn)，并用平滑的曲線把這些等距點(diǎn)連接起來(lái)，猜想這條曲線的形狀為

拋物線

拋物線

，并求出相應(yīng)的解析式．
（3）點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，先向右平移a個(gè)單位，再向上平移a個(gè)單位（a＞0）得到P'，設(shè)點(diǎn)P'與直線l：y=-2的等距線C的最低點(diǎn)為Q，過(guò)P'作y軸的垂線交等距線C于M、N兩點(diǎn)，直接寫(xiě)出等距線C的解析式（用含a的式子表示），并判斷∠MQN的大小是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．