如圖所示的幾何體中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=AD=2，PQ∥DC，PQ=DC=1．
（1）求證：PD∥平面QBC；
（2）線(xiàn)段QB上是否存在點(diǎn)M滿(mǎn)足QM=λQB（0≤λ≤1），使得AM⊥平面QBC？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．
QM
=
λ
QB
（
0
≤
λ
≤
1
）
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面垂直；直線(xiàn)與平面平行．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；（2）λ=．
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：68引用：4難度：0.5
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1．?如圖，一簡(jiǎn)單組合體的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=，試求該簡(jiǎn)單組合體的體積V．32發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設(shè)Q，M分別為PA，AC的中點(diǎn)，問(wèn)：對(duì)于線(xiàn)段OM上的任一點(diǎn)G，是否都有QG∥平面PBC？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：35引用：2難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBC．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：124引用：3難度：0.3