已知點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A，B兩點之間的距離表示為AB．
（1）當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|．
（2）當A，B兩點都不在原點時，
①如圖2，點A，B都在原點的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點A，B都在原點的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如圖4，點A，B在原點的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
綜上，數(shù)軸上A，B兩點的距離AB=|a-b|．
利用上述結(jié)論，回答以下三個問題：
（1）用絕對值表示x和-2的兩點之間距離是

|x+2|

|x+2|

，若該距離為4，則x=

-6或2

-6或2

；
（2）|x+1|+|x-2|的最小值是

3

3

，當取最小值時滿足的整數(shù)x共有

4

4

個，其總和為

2

2

；
（3）若未知數(shù)x,y滿足（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，則代數(shù)式x+2y的最大值是

7

7

，最小值是

-1

-1

．