發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：
如圖1，在筆記本的橫線上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫(huà)圓，然后半徑依次增加一個(gè)間距繼續(xù)畫(huà)同心圓，愛(ài)思考的小杰同學(xué)發(fā)現(xiàn)同心圓與每條橫線的2個(gè)交點(diǎn)的位置隨著半徑的改變而改變．
?
提出問(wèn)題：
探究這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間的關(guān)系．
分析問(wèn)題：
小杰利用已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以圓心O為原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的橫線所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)O且垂直于橫線的直線為y軸，相鄰橫線的間距為一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2所示，小杰利用圖2坐標(biāo)系，通過(guò)計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)：
| 半徑 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 交點(diǎn)坐標(biāo) | （-1，0）， （1，0） |
（ 3 （- 3 |
（ 5 （- 5 |
（ 7 （- 7 |
… |
（-3，4）或（3，4）
（-3，4）或（3，4）
；解決問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你根據(jù)小杰的思路，計(jì)算圓半徑為n時(shí)的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）通過(guò)上述計(jì)算，結(jié)合已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，猜想這些交點(diǎn)都在某二次函數(shù)圖象上，設(shè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y,橫坐標(biāo)為x,請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（-3，4）或（3，4）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 17:0:4組卷：427引用：2難度：0.5
相似題
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1．某校學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．
小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售價(jià)格為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲得利潤(rùn)達(dá)到800元？
（3）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克，則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲得利潤(rùn)最多是多少元？發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：63引用：3難度：0.3 -
2．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.
（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）
（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：3707引用：53難度：0.5 -
3．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問(wèn)窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：107引用：5難度：0.5