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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
已知EG平分∠BEF，且∠FGE=∠FEG．
?
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)K在AB、CD之間，連接EK、GK，GK交EF于點(diǎn)Q，使∠K=∠KEF+∠KGC．求證：EK平分∠AEF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，在線段EF上取一點(diǎn)Ⅰ，連接IG，使∠EIG=2∠EKG，過點(diǎn)K作KM∥IG交EF于點(diǎn)L，交CD于點(diǎn)M，使得∠GEF-∠GKM=45°，連接KI．若LK+GI=10，三角形KIG的面積為6，求QI的長．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）見解析過程；
（3）QI的長為1.2．
（2）見解析過程；
（3）QI的長為1.2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么：
（1）如圖1，若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA=AP
（2）如圖2，點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；14
（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ的長度等于線段BP的長的14
發(fā)布：2025/6/1 20:30:1組卷：2538引用：18難度：0.5 -
2．如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA＜OC，∠AOB=∠COD=50°，連接AC、BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC=BD，②∠AMB=50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論是 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：244引用：2難度：0.3 -
3．已知△ABC和△DEC都為等腰三角形，AB=AC，DE=DC，∠BAC=∠EDC=n°．
（1）當(dāng)n=60時(shí)，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，請直接寫出BE與AD的數(shù)量關(guān)系：；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不在AC上時(shí)，判斷線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)n=90時(shí)，
①如圖3，探究線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)BE∥AC，AB=3，AD=1時(shí)，請直接寫出DC的長．2
發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：2943引用：18難度：0.2