問題1：如圖①，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一點(diǎn)，PA=PD，∠APD=90°．求證：AB+CD=BC．
問題2：如圖②，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=45°，P是BC上一點(diǎn)，PA=PD，∠APD=90°．求AB+CDBC的值．
AB
+
CD
BC
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：3658引用：8難度：0.6
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1．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD，E是邊BC所在直線上一點(diǎn)，連接DE，以DE為邊，在DE的左側(cè)作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，連接CF，如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，且CE＜
BC，易證CD-CF=12CE（不需證明）；2
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，如圖②，線段CD、CF、CE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想并證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線時(shí)，如圖③，線段CD、CF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想（不用證明）．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：130引用：2難度：0.1 -
2．如圖，Rt△ABC，∠ABC=90°，點(diǎn)O在AB上，AD⊥CO交CO延長線于點(diǎn)D，∠DAO=∠ACO，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知CB=6，AB=8，求OC的長？發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：87引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AD上，CE∥BF，∠B=∠C，AE=DF，連接AB，CD．求證：CE=BF．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：214引用：1難度：0.7