根據(jù)以下素材，設(shè)計(jì)落地窗的遮陽篷．素材1：如圖1，小浩家的窗戶朝南，窗戶的高度AB=2m,此地一年中的正午時(shí)刻，太陽光與地平面的最小夾角為α，最大夾角為β．如圖2，小浩設(shè)計(jì)直角形遮陽篷BCD，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD⊥AC，它既能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)（太陽光與BD平行），又能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光（太陽光與AD平行）；素材2：小浩查閱資料，計(jì)算出tanα=13，tanβ=43（∠EAM=α，∠DAM=β，如圖2）；素材3：如圖3，為了美觀及實(shí)用性，小浩再設(shè)計(jì)出圓弧形可伸縮遮陽篷（弧CD延伸后經(jīng)過點(diǎn)B，DF段可伸縮，F(xiàn)為?CD的中點(diǎn)），BC，CD的長(zhǎng)保持不變．
【任務(wù)1】如圖2，求BC，CD的長(zhǎng)；
【任務(wù)2】如圖3，求弧CD的弓高；
【任務(wù)3】如圖3，若某時(shí)太陽光與地平面的夾角γ的正切值tanγ=23，要最大限度地使陽光射入室內(nèi)，求遮陽篷點(diǎn)D上升高度的最小值（點(diǎn)D′到CD的距離）．
tanα
=
1
3
tanβ
=
4
3
?
CD
tanγ
=
2
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】【任務(wù)1】BC=，CD=2；
【任務(wù)2】；
【任務(wù)3】m．
2
3
【任務(wù)2】
10
-
1
3
【任務(wù)3】
6
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：687引用：2難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段AB，點(diǎn)P和圖形G定義如下：線段AB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B'（A'和B'分別是A和B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），若線段AB和A'B'均在圖形G的內(nèi)部（包括邊界），則稱圖形G為線段AB關(guān)于點(diǎn)P的旋垂閉圖．
（1）如圖，點(diǎn)C（1，0），D（3，0）．
①已知圖形G1：半徑為3的⊙O；
G2：以O(shè)為中心且邊長(zhǎng)為6的正方形；
G3：以線段OD為邊的等邊三角形．
在G1，G2，G3中，線段CD關(guān)于點(diǎn)O的旋垂閉圖是 ．
②若半徑為5的⊙O是線段CD關(guān)于點(diǎn)T（t,0）的旋垂閉圖，求t的取值范圍；
（2）已知長(zhǎng)度為4的線段AB在x軸負(fù)半軸和原點(diǎn)組成的射線上，若存在點(diǎn)Q（2+a,2-a），使得對(duì)半徑為2的⊙Q上任意一點(diǎn)P，都有線段AB滿足半徑為r的⊙O是該線段關(guān)于點(diǎn)P的旋垂閉圖，直接寫出r的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：275引用：6難度：0.3 -
2．定義：有一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和的四邊形稱為“和諧四邊形”．
（1）已知∠A=100°，∠B=60°，∠C=α，請(qǐng)直接寫出一個(gè)α的值 ，使四邊形ABCD為“和諧四邊形”．
（2）如圖1，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，AE=DE．求證：四邊形DBCE為“和諧四邊形”．
（3）在（2）的條件下，如圖2，過D，E，C三點(diǎn)作⊙O，與邊AB交于點(diǎn)F，與邊BC交于點(diǎn)G，連接FG，EG是⊙O的直徑．
①求證：BF=FC；
②若AE=1，，∠BGF-∠B=45°，求“和諧四邊形”DBCE的面積．EG=52發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：434引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知CE是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，且BD=BC，過點(diǎn)B作弦CD的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A．
（1）若圓O的半徑為2，且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)度；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)DF=a時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)度；（答案用含a的代數(shù)式表示）
（3）若AB=3AE，且CD=12，求△BCD的面積．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：1095引用：4難度：0.1
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