如圖，OA，OB為⊙O的兩條半徑，直線l與⊙O相切于點B．
（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點O作線段OA的垂線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AB，若（1）中所作垂線分別與AB，直線l交于點C和點D．
①求證：∠CBD=∠DCB；
②若⊙O的半徑為4，cosA=45，求OD的長．
4
5
【答案】（1）作圖見解答；
（2）①證明過程見解答；
②．
（2）①證明過程見解答；
②
25
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：363引用：7難度：0.7
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1．如圖，點C在∠AOB的OB邊上，利用尺規(guī)作“一個角等于已知角（∠AOB）”．有4名同學(xué)對該作圖步驟有以下說法：
小鹿：?、偈且渣cO為圓心，任意長為半徑作弧得到的；
小萬：?、凼且渣cM為圓心，OF的長為半徑作弧得到的；
小唯：根據(jù)作圖步驟可知作出了兩個角等于已知角，即∠AOB=∠MCL=∠BCD；
小面：我肯定CL∥OA．
以上說法錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：55引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=38°，以點B為圓心，任意長為半徑作弧分別交AB，BC于點D，E，再分別以D，E為圓心，以大于DE的長度為半徑作弧，兩弧交于點F，作射線BF交AC于點H，如果∠1=106°，則∠A的度數(shù)為．12發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：32引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖所示△ABC．
（1）請在圖中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作∠BAC的平分線和BC的垂直平分線，它們的交點為D．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=15，AC=9，過點D畫DE⊥AB，則BE的長為 ．（如需畫草圖，請使用備用圖）
發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：315引用：6難度：0.5
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