“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的小型水凈化產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z（萬元）（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本．）
（1）請(qǐng)求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤的最大值；
（3）假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z（萬元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x（元）定在8元以上（x＞8），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=
；
（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤的最大值為-16萬元；
（3）當(dāng)11≤x≤21時(shí)，第二年的年利潤z不低于103萬元．
160 x （ 4 ≤ x ≤ 8 ） |
- x + 28 （ 8 ＜ x ≤ 28 ） |
（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤的最大值為-16萬元；
（3）當(dāng)11≤x≤21時(shí)，第二年的年利潤z不低于103萬元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：294引用：1難度：0.2
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1．我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：kx
（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)棚內(nèi)溫度不低于16℃時(shí)，該蔬菜能夠快速生長，請(qǐng)問這天該蔬菜能夠快速生長多長時(shí)間？發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：1147引用：10難度：0.3 -
2．氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千
帕）是氣體體積V（單位：立方米）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出p關(guān)于V的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球就會(huì)爆炸．為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少立方米？（保留兩個(gè)有效數(shù)字）發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：76引用：3難度：0.3 -
3．有一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=2m3時(shí)，氣體的密度是 kg/m3．發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：491引用：16難度：0.9
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