北京冬奧會跳臺滑雪項(xiàng)目競賽場地巧妙地融入了敦煌壁畫“飛天”元素．如圖的平面直角坐標(biāo)系是跳臺滑雪的截面示意圖，運(yùn)動員沿滑道l下滑．在y軸上的點(diǎn)A起跳，點(diǎn)A距落地水平面x軸125m,運(yùn)動員落地的雪面開始是一段曲線m,到達(dá)點(diǎn)B后變?yōu)樗矫妫c(diǎn)B距y軸的水平距離為120m.運(yùn)動員（看成點(diǎn)）從點(diǎn)A起跳后的水平速度為vm/s,點(diǎn)G是下落路線的某位置，忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明G、A的豎直距離h（m）與飛出時間t（s）的平方成正比，且t=1時h=5；G、A的水平距離是vt米．
（1）求h與t的關(guān)系式（不寫t的取值范圍）；
（2）直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；（用含v、t、h的代數(shù)式表示）
（3）求運(yùn)動員剛好落地的時間；
（4）奧運(yùn)組委會規(guī)定，運(yùn)動員落地點(diǎn)距起跳點(diǎn)的水平距離為運(yùn)動員本次跳躍的成績，并且參賽的達(dá)標(biāo)成績?yōu)?20m,在運(yùn)動員跳躍的過程中，點(diǎn)C（100，25）處有一個攝像頭，記錄運(yùn)動員的空中姿態(tài)，當(dāng)運(yùn)動員飛過點(diǎn)C時，在點(diǎn)C上方可被攝像頭抓拍到．
①當(dāng)v=25時，判斷運(yùn)動員成績能否達(dá)標(biāo)，并且能被C處攝像頭抓拍；
②直接寫出運(yùn)動員成績達(dá)標(biāo)，并且能被C處攝像頭抓拍，從點(diǎn)A起跳后的水平速度v的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）h=5t2；
（2）G（vt，125-5t2）；
（3）5s；
（4）①能達(dá)標(biāo)；②v≥24．
（2）G（vt，125-5t2）；
（3）5s；
（4）①能達(dá)標(biāo)；②v≥24．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：1難度：0.4
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1．小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護(hù)眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量P（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．某企業(yè)投入60萬元（只計(jì)入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）．經(jīng)測算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬元外其他成本為8元/件．
（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計(jì)入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．
①求該產(chǎn)品第一年的售價；
②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：1578引用：6難度：0.6 -
3．如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6．已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：568引用：3難度：0.7