問題情境：
我們知道，“如果兩條平行被第三條直線所截，所截得的同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以在某些探究性度量中通過“構(gòu)造平行線”可以起到轉(zhuǎn)化角的作用．
已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，長方形DEFG中，DE∥GF．
問題初探：
如圖（1），若將三角板ABC的頂點(diǎn)A放在長方形的邊GF上，BC與DE相交于點(diǎn)M，AB⊥DE于點(diǎn)N．則∠EMC的度數(shù)是多少呢？若過點(diǎn)C作CH∥GF，則CH∥DE，這樣就將∠CAF轉(zhuǎn)化為∠HCA，∠EMC轉(zhuǎn)化為∠MCH，從而可以求得∠EMC的度數(shù)為…．
（1）請你直接寫出：∠CAF=3030°，∠EMC=6060°．
類比再探：
（2）若將三角板ABC按圖（2）所示方式擺放（AB與DE不垂直），請你猜想∠EMC與∠CAF的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
方法遷移：
（3）請你總結(jié)（1），（2）解決問題的思路，在圖（2）中探究∠BAG與∠BMD的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】30；60
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：512引用：8難度：0.7
相似題
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1．將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點(diǎn)C按照如圖方式疊放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°），點(diǎn)E在直線AC的上方，且∠ACE＜90°，當(dāng)這兩塊三角板有一組邊互相平行時，∠ACE的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：223引用：3難度：0.8 -
2．已知一角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，試探索這兩個角之間的關(guān)系，并說明你的結(jié)論．
（1）如圖1所示，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的關(guān)系是 ；
（2）如圖2所示，AB∥EF，BC∥DE，則∠1與∠2的關(guān)系是 ；
（3）經(jīng)過上述探索，我們可以得到一個結(jié)論（試用文字語言表述）：；
（4）若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個分別是多少度？
發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：1094引用：6難度：0.4 -
3．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠CAB，若∠C=110°，則∠D等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：16引用：1難度：0.6