如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn)，且AM=MN．
（1）尺規(guī)作圖：在直線BC的下方，過點(diǎn)B作∠CBE=∠CBA，作NC的延長(zhǎng)線，與BE相交于點(diǎn) E．
（2）求證：△BEC是等邊△BEC；
（3）求證：∠AMN=60°．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 8:0:9組卷：1199引用：8難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE．12
（1）求∠ADE；（直接寫出結(jié)果）
（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求△ABE的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/18 18:0:2組卷：821引用：46難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/18 18:0:2組卷：1725引用：49難度：0.9 -
3．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ?。?br />作法：
①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；
②分別以D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C；12
③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．發(fā)布：2025/6/18 18:0:2組卷：1162引用：57難度：0.7