如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC．E是AB中點(diǎn)，CE⊥BD．
（1）求證：AD=BE．
（2）求證：AC⊥DE．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？說明理由．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）△DBC是等腰三角形，理由見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/15 8:0:8組卷：177引用：4難度：0.4

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1．將直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：475引用：5難度：0.5
解析
2．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB上一點(diǎn)，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延長線于F．連接DE交對角線AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB．其中結(jié)論正確的是
．（填序號）
發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：164引用：1難度：0.1
解析
3．如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm,BC=28cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以2cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．
（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？
發(fā)布：2025/6/16 13:30:1組卷：46引用：1難度：0.5
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如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC．E是AB中點(diǎn)，CE⊥BD．（1）求證：AD=BE．（2）求證：AC⊥DE．（3）△DBC是等腰三角形嗎？說明理由．