如圖1，有等邊△ABC和等邊△ADE，將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，得到圖2所示的圖形．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）如圖3，若AD=6，AB=3+3，且旋轉(zhuǎn)角為45°時，求∠ACE的度數(shù)；
（3）如圖4，連接BE，并延長CE交BD于點(diǎn)F，若△ADE旋轉(zhuǎn)至某一位置時，恰有AD⊥BD，AD∥BE，求CECF的值．
AD
=
6
AB
=
3
+
3
CE
CF
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：326引用：2難度：0.5
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動：動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動．如果點(diǎn)P的速度是8cm/s,點(diǎn)Q的速度是4cm/s,它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時，就停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．求：
（1）當(dāng)t=3時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少時，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：123引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，已知菱形ABCD，點(diǎn)E在邊BC上，∠BFE=∠ABC，AE交對角線BD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF∽△DBA；
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)CF．
①當(dāng)△CEF為直角三角形時，求∠ABC的大?。?br />②如圖3，聯(lián)結(jié)DE．當(dāng)DE⊥FC時，求cos∠ABD的值．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：681引用：1難度：0.2 -
3．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，連接CE、CF并延長，分別交DA，BA的延長線于點(diǎn)H、G．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠ECF=45°，連接AC，求證：△ACG∽△AHC；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，BC=6，∠ECF=∠CAD=60°，設(shè)AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=6，CG=CH，∠GCH=45°，求AG的長．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：988引用：4難度：0.2