當(dāng)前位置：北師大新版九年級上冊《2.2 用配方法解一元二次方程》2021年同步練習(xí)卷（1）> 試題詳情

用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：
①x²+6x+
9
9
=（x+
3
3
）²；
②x²-5x+
5
2
5
2
=（x-
1
4
1
4
）²；
③x²+x+
1
4
1
4
=（x+
1
2
1
2
）²；
④x²-9x+
81
4
81
4
=（x-
9
2
9
2
）²．

【考點】配方法的應(yīng)用．

【答案】9；3；

；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：92引用：1難度：0.7

相似題

1．我們知道：x²-6x=（x²-6x+9）-9=（x-3）²-9；-x²+10x=-（x²-10x+25）+25=-（x-5）²+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：
（1）按上面材料提示的方法填空：a²-4a=
=
．-a²+12a=
=
．
（2）探究：當(dāng)a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a²-4a的值中是否存在最小值？請說明理由．
（3）應(yīng)用：如圖．已知線段AB=6，M是AB上的一個動點，設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當(dāng)點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：723引用：25難度：0.7
解析
2．閱讀材料：數(shù)學(xué)課上，吳老師在求代數(shù)式x²-4x+5的最小值時，利用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，對式子作如下變形：x²-4x+5=x²-4x+4+1=（x-2）²+1，
因為（x-2）²≥0，
所以（x-2）²+1≥1，
當(dāng)x=2時，（x-2）²+1=1，
因此（x-2）²+1有最小值1，即x²-4x+5的最小值為1．
通過閱讀，解下列問題：
（1）代數(shù)式x²+6x+12的最小值為
；
（2）求代數(shù)式-x²+2x+9的最大或最小值；
（3）試比較代數(shù)式3x²-2x與2x²+3x-7的大小，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：2031引用：6難度：0.3
解析
3．把a²+b²+c²+ab+bc+ac配成三項完全平方式相加．
發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：69引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

北師大新版九年級上冊《2.2 用配方法解一元二次方程》2021年同步練習(xí)卷（1）

用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：①x2+6x+99=（x+33）2；②x2-5x+5252=（x-1414）2；③x2+x+1414=（x+1212）2；④x2-9x+814814=（x-9292）2．

3．把a2+b2+c2+ab+bc+ac配成三項完全平方式相加．

用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：
①x²+6x+
9
9
=（x+
3
3
）²；
②x²-5x+
5
2
5
2
=（x-
1
4
1
4
）²；
③x²+x+
1
4
1
4
=（x+
1
2
1
2
）²；
④x²-9x+
81
4
81
4
=（x-
9
2
9
2
）²．

3．把a²+b²+c²+ab+bc+ac配成三項完全平方式相加．