如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），C（-1，2），且（a+2）2+b-4=0．
（1）求a,b的值；
（2）過點C作AB的平行線，交y軸于點D，連接BC，過A作BC的平行線AE，交直線CD于點E，再作EG⊥x軸于G．動點P從D出發(fā)，沿DE→EG方向運動，速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動時間為t秒，請回答：
①求P在運動過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示出來）；
②當(dāng)6＜t＜8時，設(shè)∠EDP=α，∠PBG=β，∠DPB=γ，請求出α、β、γ之間的數(shù)量關(guān)系．
（
a
+
2
）
2
+
b
-
4
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）a=-2，b=4；
（2）①）當(dāng)點P在DE上時，P（-t，2），
當(dāng)點P在EG上時，P（-6，8-t）；
②γ=α+β．
（2）①）當(dāng)點P在DE上時，P（-t，2），
當(dāng)點P在EG上時，P（-6，8-t）；
②γ=α+β．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/24 8:0:9組卷：39引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，Rt△ABC與Rt△ADE的直角頂點重合于點A，點D在BC邊上（不與B，C重合）．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=∠ADE=45°時，請直接寫出線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=∠ADE=60°時，設(shè)AC與DE交于點F．①求證EC=BD．②若BD=3，DC=1，試分別探求tan∠FDC和3的值．FDFC發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：21引用：1難度：0.2 -
2．（1）感知：如圖①．AB=AD，AB⊥AD，BF⊥AF于點F，DG⊥AF于點G．求證：△ADG≌△BAF；
（2）拓展：如圖②，點B，C在∠MAN的邊AM，AN上，點E，F(xiàn)在∠MAN在內(nèi)部的射線AD上，∠1，∠2分別是△ABE，△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，點在D邊BC上，CD=2BD，點E，F(xiàn)在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為12，則△ABE與△CDF的面積之和為．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：156引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=BC，∠B=45°，AD為BC邊上的高，M為線段AB上一動點．
（1）如圖1，連接CM交AD于Q，若∠ACM=45°，AB=．求線段DQ的長度；2
（2）如圖2，點M，N在線段AB上，且AM=BN，連接CM，CN分別交線段AD于點Q、P，若點P為線段CN的中點，求證：AQ+CD=AB；2
（3）如圖3，若AD=4，當(dāng)點M在運動過程中，射線DB上有一點G，滿足BM=10DG，AG+2MG的最小值．55
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：102引用：1難度：0.1