已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+b.
（1）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，AB=6，且圖象過（1，c），（3，d），（-1，e），（-3，f）四點，直接寫出c,d,e,f的大小關(guān)系．
（3）點M（m,n）是二次函數(shù)圖象上的一個動點，當(dāng)-2≤m≤1時，n的取值范圍是-1≤n≤1，求二次函數(shù)的表達式．
【答案】（1）（-2，-4a+b）；
（2）d＜c＜e=f；
（3）y=x2+x-或y=-x2-x+．
（2）d＜c＜e=f；
（3）y=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：351引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+4x-3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求A，C兩點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＞0時x的取值范圍．
（2）將圖象向上平移m個單位后，二次函數(shù)圖象與x軸交于E，F(xiàn)兩點，若EF=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：415引用：6難度：0.7 -
2．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c-n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個互異實根．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：2181引用：12難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點，將拋物線向上平移m個單位長度后，點A，B在新拋物線上的對應(yīng)點分別為點C，D，若圖中陰影部分的面積為6，則平移后新拋物線的解析式為（ ）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：75引用：2難度：0.6