初步探索
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）．DE⊥BE于點(diǎn)E，∠EBA=12∠ACB，DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①），∠EBA=22.522.5°；
（2）靈活應(yīng)用：在（1）的條件下，試探究線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）問(wèn)題解決：當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合時(shí)（如圖②），你認(rèn)為（2）中線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？直接寫出你的猜想．
1
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】22.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1．已知點(diǎn)A（0，a）．B（0，b），其中a,b滿足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，AC=5，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上方，連接BD，若BD=5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知點(diǎn)E為（0，1），試求∠DBE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10．
（1）求BC的長(zhǎng)度；
（2）已知D，E分別是AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，作直線DE，將∠C沿直線DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'．
①當(dāng)點(diǎn)C'落在邊AB的左側(cè)時(shí)，如圖2所示，求陰影部分的周長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)C'在邊AB上，且將邊AB分成1：2的兩部分時(shí)，求CE的長(zhǎng)度；
③已知E是BC的中點(diǎn)，連接AC'，直接寫出AC'的最小值．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：44引用：2難度：0.2 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交直線AC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)寫出線段AF，EF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AC=5，BC=3，EC=1，請(qǐng)直接寫出線段AF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2912引用：11難度：0.1