閱讀材料:
材料一:兩個含有二次根式且非零的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含二次根式,那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式.
例如:3×3=3,(6-2)(6+2)=6-2=4,我們稱3的一個有理化因式是3,6-2的一個有理化因式是6+2.
材料二:如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式,通??蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含二次根式,這種變形叫做分母有理化.
例如:13=1×33×3=33,
86-2=8(6+2)(6-2)(6+2)=8(6+2)4=2(6+2).
請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題:
(1)13的有理化因式為 1313,7+5的有理化因式為 7-57-5;(均寫出一個即可)
(2)將下列各式分母有理化(要求:寫出變形過程):
①315;
②25+3;
(3)計算:11+2+13+2+13+4+?+12022+2023的結果.
3
×
3
=
3
(
6
-
2
)
(
6
+
2
)
=
6
-
2
=
4
3
3
6
-
2
6
+
2
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
8
6
-
2
=
8
(
6
+
2
)
(
6
-
2
)
(
6
+
2
)
=
8
(
6
+
2
)
4
=
2
(
6
+
2
)
13
13
13
7
+
5
7
-
5
7
-
5
3
15
2
5
+
3
1
1
+
2
+
1
3
+
2
+
1
3
+
4
+
?
+
1
2022
+
2023
【答案】;
13
7
-
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/1 14:0:1組卷:47引用:5難度:0.5
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-
1.已知:
(n=1,2,3,…),記b1=2(1-a1),b2=2(1-a1)(1-a2),…,bn=2(1-a1)(1-a2)…(1-an),則通過計算推測出bn的表達式bn=an=1(n+1)2發(fā)布:2025/6/20 5:0:1組卷:2912引用:42難度:0.1 -
2.若a≠2,則我們把
稱為a的“友好數(shù)”,如3的“友好數(shù)”是22-a,-2的“友好數(shù)”是22-3=-2,已知a1=3,a2是a1的“友好數(shù)”,a3是a2的“友好數(shù)”,a4是a3的“友好數(shù)”,……,以此類推,則a2021=( ?。?/h2>22-(-2)=12A.3 B.-2 C. 12D. 43發(fā)布:2025/6/20 3:0:1組卷:1025引用:5難度:0.7 -
3.用有序數(shù)對(a,b)表示第a排,從左至右第b個數(shù).例如(4,3)表示的數(shù)是9,則(7,2)表示的數(shù)是 .
發(fā)布:2025/6/20 12:30:2組卷:50引用:4難度:0.5