在邊長為10的菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交DA、BC的延長線于點(diǎn)E、F，連接BE、DF．
（1）若EF=BD，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由；
（2）若EF⊥CD于H，CH：DH=1：3，求OH的長度．
【答案】（1）四邊形EBFD是矩形，理由見解答．
（2）．
（2）
5
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：1111引用：6難度：0.3
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1．定義：如果P是圓O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，Q是射線OP上一點(diǎn)，且線段OP、OQ的比例中項(xiàng)等于圓O的半徑，那么我們稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q為這個(gè)圓的一對(duì)反演點(diǎn)．已知點(diǎn)M、N為圓O的一對(duì)反演點(diǎn)，且點(diǎn)M、N到圓心O的距離分別為4和9，那么圓O上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M、N的距離之比
=．AMAN發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：803引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且=ADAC．DFCG
（1）求證：△ADF∽△ACG；
（2）若=ADAC，求12的值．AFFG發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：2416引用：21難度：0.5 -
3．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，CD=5，AE=6，ED=3，則AB的長是（ ）發(fā)布：2025/6/21 10:30:1組卷：131引用：2難度：0.5