已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖像如圖所示．
（1）求f（x）的解析式及對稱中心；
（2）若f（α2）=43，求cos（2α+π3）值；
（3）先將f（x）的圖像橫坐標不變，縱坐標縮短到原來的12倍，得到函數(shù)g（x）圖像，再向g（x）圖像右平移π12個單位后得到h（x）的圖像，求函數(shù)y=h（x）在x∈[π12，3π4]上的單調(diào)減區(qū)間．
f
（
α
2
）
=
4
3
cos
（
2
α
+
π
3
）
1
2
π
12
x
∈
[
π
12
，
3
π
4
]
【答案】（1）f（x）=2sin（2x-），對稱中心為（+，0），k∈Z；（2）-；（3）[，]．
π
3
π
6
kπ
2
1
9
π
2
3
π
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：186引用：1難度：0.5
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