如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC為銳角．
（1）將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°），在圖中求作點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，使得BE=12BC；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，連接EF，BE，若sin∠EBA=45，求EFCF的值．
BE
=
1
2
BC
sin
∠
EBA
=
4
5
EF
CF
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）．
（2）
5
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ABC在平面坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（1，4），C（3，1）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）先將△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；
（2）△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2并直接寫(xiě)出B2C2的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：191引用：3難度：0.6 -
2．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：103引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'OB'，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'．
（1）畫(huà)出△A'OB'；
（2）求點(diǎn)A繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A'所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：21引用：2難度：0.6