【操作感知】
（1）如圖①，長(zhǎng)方形透明紙條上有一條數(shù)軸，AB是周長(zhǎng)為4的圓的直徑，點(diǎn)A與數(shù)軸原點(diǎn)重合，將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)A'處；將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)半周，點(diǎn)B落在數(shù)軸上的點(diǎn)B'處．折疊長(zhǎng)方形透明紙條，使數(shù)軸上的點(diǎn)A'與點(diǎn)B'重合，此時(shí)折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為 11．
?
【建立模型】
（2）折疊長(zhǎng)方形透明紙條，使得數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)M與表示數(shù)b的點(diǎn)N重合，則折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為 a+b2a+b2（用含a,b的式子表示）．
【問(wèn)題解決】
（3）若C，D，E為數(shù)軸上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為4，點(diǎn)D表示的數(shù)為-2，如果C，D，E三點(diǎn)中的一點(diǎn)到其余兩點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)E表示的數(shù)；
（4）如圖②，將圖①中周長(zhǎng)為4的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)兩周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)Q處；再將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)P處．將此長(zhǎng)方形透明紙條沿P，Q剪開(kāi)，將點(diǎn)P，Q之間一段透明紙條對(duì)折，使其左、右兩端重合，連續(xù)這樣左右對(duì)折n次后，最后將其展開(kāi)，求最右端折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)．
a
+
b
2
a
+
b
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】1；
a
+
b
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 6:0:3組卷：83引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足
．（1）求△ABC的周長(zhǎng)；a2-6a+9+b-4=0
（2）點(diǎn)P是△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A的路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
①當(dāng)AP平分∠BAC時(shí)，求t的值；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P開(kāi)始從B點(diǎn)向點(diǎn)A移動(dòng)時(shí)，將△CBP沿直線CP對(duì)折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為B'，當(dāng)△B'CP與△ACP重疊部分為直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：105引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1263引用：17難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△BAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程組
的解，AB=BC=5，點(diǎn)P是射線AC上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC交直線BC于點(diǎn)F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求PE+PF的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)連接BP，點(diǎn)M為BP中點(diǎn)，連接AM交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)PE：PF=5：1時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：38引用：1難度：0.4