我國古代數學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，如圖1的“楊輝三角”就是其中的一例．如圖2，某同學發(fā)現(xiàn)楊輝三角給出了（a+b）n（n 為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規(guī)律，例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項的系數等等．
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11……（a+b）1=a+b
121……（a+b）2=a2+2ab+b2
1331……（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b
（1）填出（a+b）5展開式中共有 66項，第三項是 10a3b210a3b2；
（2）利用上面的規(guī)律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
【答案】6；10a3b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 16:0:1組卷：201引用：1難度：0.8